2. В основании пирамиды MABCD лежит квадрат ABCD со стороной 12. Грани MBA и MBC перепендикулярны к плоскости основания. Высота пирамиды равна 5. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
3. В указанной выше пирамиде найдите расстояние между прямыми BC и MD

2. S MBC=S MBA=1/2*МВ*ВС==1/2*5*12=30MA=MC=13 (5,12,13-стороны пифагоровых треугольников)S MAD=S MCD=1/2*13*12=78S осн=12²=144S полн=S MBC+S MBA+S MAD+S MCD+Sосн=2*30+2*78+144=3603. По условию плоскость MВА перпендикулярна MBC, а значит и ВС, принадлежащей плоскости МВС. Проекцией МD на плоскость МВА является МА, так как угол МАD прямой. Из точки пересечения МВА с прямой ВС опустим перпендикуляр на МА. Этот перпендикуляр - высота ВН ∆ MBA-расстояние между прямыми ВС и MD.

ВН найти можем из площади треугольника MBA

BН=2S/MА=2*30/13=4 8/13(4 целых 8/13).