через точку М вне окружности проведены касательная Ma и MB , и через точку C на окружности проведена касательная,пересекающая отрезки MA и MB в точках K и L соответственно (рис19.12).Докажите что периметр треугольника KLM не зависит от положения точки C

Периметр треугольника KLM = MK + ML + KLПо условию KL  = KC + LC Отрезки касательных проведенные из одной и той же точки к одной и той же окружности равны.Тогда KC = KALC = LBСледовательно KL  = KC + LC  = KA + LB Подставим это в первое равенствоПериметр треугольника KLM = MK + ML + KL == MK + ML +  KA + LB = = MK +  KA + ML  + LB Очевидно чтоMK +  KA = MA ML  + LB = MB ТогдаПериметр треугольника KLM = MK + ML + KL = MA + MB Последнее выражение (MA + MB ) не зависит от ССледовательно периметр треугольника KLM не зависит от выбора точки Счто и требовалось доказать.