Прямые AB и CD перпендикулярны,О—точка их пересечения (рис 67) Угол NOA Составляет третью часть прямого угла. Найдите величины углов NOA,NOC,DON,NOB.

Решение:I. NOA = 1/3 прямого угла(по условию) = 1/3 × 90° = 30°.II. Угол AOC = угол NOA + угол NOC.Угол NOA = 30°(их первого пункта)Угол AOC = 90°(по условию), следовательно угол NOC = 60°.III. Угол DON = угол NOA + угол AOD = 30° + 90°(угол AOD = 90°, по условию; угол NOA = 30°, из первого пункта) = 120°.IV. Угол NOB = угол NOC + угол BOC = 60° + 90°(угол NOC = 60°, из второго пункта; угол BOC = 90°, по условию) = 150°.Ответ: 30°, 60°, 120°, 150°.