Стороны основания прямого параллелепипеда равны 3 и 5 см, угол между ними равен 120 градусов, большая диагональ параллелепипеда равна √65 см. Найдите длины бокового ребра и меньшей диагонали параллелепипеда.

Тупой угол пар-грамма 120, значит, острый 60 градусов.По теореме косинусов большая диагональ основанияd1^2=a^2+b^2-2ab*cos 120=3^2+5^2-2*3*5(-1/2)=9+25+15=49d1=7Малая диагональ основанияd2^2=a^2+b^2-2ab*cos 60=3^2+5^2-2*3*5*1/2=9+25-15=19d2=√19Большая диагональ параллелепипеда D1=√65.Высота, она же боковое ребро, по теореме ПифагораH=√(D1^2-d1^2)=√(65-49)=√16=4Малая диагональ параллелепипедаD2=√(d2^2+H^2)=√(19+16)=√35