Один із кутів ромба на 90° менший від іншого. Знайдіть площу ромба, якщо сторона дорівнює 4см

Ответ:  8√2 см².

Объяснение:

Решение.

Площадь ромба s=a²*sinα;

Сумма углов замкнутого четырехугольника равна 360°.

α=β+90°;

2(α+β)=360°;

α+β=180°;

β+90°+β=180°;

2β=90°;

β=45°; тогда

α=45°+90°=135°.

sin135°=sin45°=√2/2=0.707.

-------------

s=a²*sin135°=4²*√2/2=16*√2/2=8√2 см².