в равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС , угол ВСD =2 угла А. Найдите угол В!!!!!!!!

Дано:

 ∆АВС ;

АВ = ВС;

и <А = <ВСА

<ВCD - внешний

 <ВСD =2 <А

Найти <В

Решение.

1) Пусть <А = <ВСА  = x,  тогда <BCD = 2х

2) <BCD - внешний угол треугольника.

Внешний угол треугольника всегда равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним. 

Отсюда следует, что

< ВСD = <A + <B

Получаем

<B = <BCD - <A

<B = 2x-x

<B = x

3) Сумма углов треугольника равна 180°.

<A + <B + <BCA = 180°.

  х + х + х = 180°

            3х = 180°

               х = 180° : 3

               х = 60°

<B = 60

Ответ: 60°.

<