В равностороннем треугольнике проведены две высоты .
Можно ли считать точку их пересечения центром окружности описанной около данного треугольника

Да, т.к. это равносторонний треугольник, то и него углы и стороны равны, а значит и медианы/биссектрисы/высоты (в равностороннем треугольнике это - одно и то же) будут равны, значит, точка из пересечения - центр окружности, а сами высоты - диаметры.