В тетраэдре ABCD угол BAC равен углу ACD, а угол ABD равен углу BDC. Докажите, что AB = CD.

Так как ∠BAC=∠ACD ⇒ AD = BC ⇒  Скрещивающиеся ребра тетраэдра равны. ⇒ Это равногранный тетраэдр. Так как это равногранный тетраэдр, AB = CD.