Бічна сторона рівнобічна трапеції 10√2 см. Вона утворює з основую куд 45 градусів. Знайти площу трапеції, якщо в неї можна вписати коло.

Прочитаем задачу: Боковая сторона равнобедренной трапеции равна десять корней из двух , и образует с основанием угол 45 градусов.Найти площадь трапеции если в неё можно вписать окружность.Опустим ВК⊥АD, ∠А=∠АВК=45°⇒ВК=АКАВ²=2ВК²⇒ВК=√АВ²/2=10.В четырехугольник можно вписать окружность тогда, когда суммы противоположных сторон четырехугольника равны.⇒АВ+CD=BC+AD=2*10√2=20√2S=BK*(BC+AD)/2 =10*(20√2)/2=100√2.