Дано угол ACB=90градусов:CD|AB:BD=16см:CD=4 см Найти AD,AC,BC.

Дано:ΔАВС∠С  = 90°CD⊥AB;BD=16см; CD=4 см.Найти AD; AC; BC. Решение.1) CD⊥AB, значит, ΔACD и ΔBCD  - прямоугольные.2) Применим теорему Пифагора для ΔВСD. СD² + ВD² = ВС²4² + 16² = ВС²ВС² = 16 + 256 = 272ВС = √272 ВС = 4√17 см3) Высота в прямоугольном треугольнике, проведенная из вершины прямого угла, разбивает прямоугольный треугольник на два подобных треугольника. ΔBCD подобен ΔACD.Значит, соответствующие стороны пропорциональны:BD : CD = BC : AC16 : 4 = 4√17 : ACАС = 4·4√√17: 16АС = √17 см4) Применим теорему Пифагора для ΔАСD.СD² + АD² = АС²AD² = AC² - CD²AD² = √17² -  4² = 17 - 16 =1AD ² = 1AD = √1 = 1AD = 1 cм Ответ: AD = 1см;   AC = √17см;  BC=4√17 см.