К окружности проведены касательные АВ и АС. В и С - точки касания. Чему равен радиус окружности, если угол А равен 60 градусов, ВС=а?

∠БАЦ = ∠БАС/2 = 60/2 = 30°∠АБЦ = 90°∠БСП = ∠БЦА = 180 - 90 - 30 = 60°В прямоугольном ΔПБЦ ∠ПБЦ = 180 - 90 - 60 = 30°Катет ПЦ против этого угла в два раза меньше гипотенузыБЦ = РПЦ = Р/2БП = а/2По Пифагору(а/2)² + (Р/2)² = Р²а²/4 = 3Р²/4а² = 3Р²Р² = а²/3Р = а/√3