В основании прямого параллелепипеда лежит ромб, площадь которого равна 60. Площадь диагональных сечений 72 и 60. Найти высоту параллелепипеда.

Приложите рисунок и подробное решение.

площадь ромба равна половине произведения его диагоналей (т.к. они пересекаются под прямым углом)поскольку параллелепипед прямой, его диагональные сечения - прямоугольники.обозначим высоту параллелепипеда hдиагонали ромба равны 72/h и 60/hплощадь ромба = 60 = (72 / h * 60 / h) /2h^2 = 72 * 60 / 2 / 60 = 36h = 6 смобъем параллелепипеда = площадь основания * высоту = 60 * 6 = 360 см3ответ: 360 см3