Диагональ равнобокой трапеции делит пополам ее острый угол, а среднюю линию – на отрезки длиной 13 см и 23 см. Найдите площадь трапеции. 3

Отрезки, на который бьётся средняя линия в 2 раза меньше основанийa = 23*2 = 46b = 13*2 = 26Угол между диагональю и основаниями - zУгол между диагональю и боковой стороной - тоже zУгол между нижним основанием и боковой стороной - 2zПроекция боковой тсороны на основание (a-b)/2 = (46-26)/2 = 10 смостаток нижнего основания 46-10 = 36 смДля поиска высоты составим два уравненияh/36 = tg(z)h/10 = tg(2z)----18*tg(z) = 5*tg(2z)18*tg(z) = 5*2tg(z)/(1-tg²z)9(1-tg²z) = 59 - 9*tg²z = 54 - 9*tg²z = 0(2 - 3*tg z)(2 + 3*tg z) = 0tg z = 2/3h/36 = tg(z)h/36 = 2/3h = 24второй кореньtg z = -2/3Приведёт к отрицательной высоте, нам такого не надо.Итого, высота 24 смПлощадьS = 1/2*(46 + 26)*24 = 864 см²