Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 8см,а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°. Найдите сторону основания пирамиды.

Так как боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 45°, то его проекция на основание равна высоте пирамиды и равна половине диагонали основания: d/2 = 8.

Отсюда находим сторону основания как гипотенузу прямоугольного треугольника с катетами по d/2:

а = 8√2.