В прямоугольном треугольнике катеты по 15 см и 20 см, а гипотенуза 25 см. Найти радиус окружности, вписанный в этот треугольник.

В прямоугольном треугольнике катеты по 15 см и 20 см, а гипотенуза 25 см. Найти радиус окружности, вписанной в этот треугольник.Площадь треугольника S = (1/2)15*20 = 150 см².Полупериметр р = (15+20+25)/2 = 60/2 = 30 см.Радиус вписанной окружности r = S/p = 150/30 = 5 см.

r=a*b/(a+b+c); r=15*20/(15+20+25)=300/60=5Ответ: 5 см.