Разность сторон параллелограмма равна 1 см.. Большая диагональ его равна 11см., а меньшая диагональ равна большей стороне параллелограмма. Определить стороны параллелогоамма.

стороны параллелограмма большая аменьшая bдиагоналибольшая d₁ = 11 смменьшая d₂Острый угол между сторонами β---b = a-1Теорема косинусов для меньшей диагоналиd₂² = a² + b² - 2ab·cos(β)a² = a² + (a-1)² - 2a(a-1)·cos(β)0 = (a-1)² - 2a(a-1)·cos(β)0 = a - 1 - 2a·cos(β)2a·cos(β) = a - 1cos(β) = (a-1)/(2a)---Теорема косинусов для большей диагоналиd₁² = a² + b² + 2ab·cos(β)11² = a² + (a-1)² + 2a(a-1)·(a-1)/(2a)121 = a² + 2a² - 4a + 23a² - 4a - 119 = 0ДискриминантD = 4² + 4*3*119 = 1444 = 38² корниa₁ = (4 - 38)/(2*3) = -34/6 = -17/3 Плохой, отрицательный корень. Отбросим его.a₂ = (4 + 38)/(2*3) = 42/6 = 7 смА это хороший корень, это длинная сторона. И короткая сторонаb = a-1 = 6 см 

Решение в приложении