Задача: Дано: ABCD - трапеция, BC=7см и AD=17см - основания, угол A=60 градусов и D=30 градусов. Найти боковые стороны трапеции.

ВК и СМ высоты трапецииВС=КМ=10пусть АВ=х,   СD=yкатет, лежащий против угла 30 градусов равен половине гипотенузытреугольники ABK и MCD пряимоугольныеCM=y/2,     AK=x/2по теореме Пифагора: x^2 - (1/4)*x^2 = (1/4)*y^2x=(√3/3)*yMD=y*sin(60) = (√3/2)*yAK+KM+MD=17получим систему уравнений:x/2 + 7 + (√3/2)*y = 17x=(√3/3)*yрешив которую найдем:AB=x=5CD=y=5√3Ответ: боковые стороны равны 5, 5√3 см