Равнобедренный треугольник можно разрезать на два (не обязательно равных) равнобедренных треугольника. Какие значения может принимать наименьший угол такого треугольника? В ответ запишите значение угла в градусах, умноженное на 6006.

А есть обоснование?

Решение: Рассмотрим треугольник ABC с углами ∠ = ∠ = , ∠ = 180 − 2. Чтобыполучилось два треугольника прямая должна проходить через одну из вершин.Рассмотрим случай, когда она проходит через вершину A и делит треугольник на два: ADBи ADC

Треугольник ADC является равнобедренным в двух случаях:I) ∠ = . Приравнивая ∠ = ∠ (т.к. угол ∠ тупой) приходим куравнению 180 − 2 = 3 − 180, откуда = 72. Наименьший угол тогдаравен ∠ = 36II) ∠ = ∠ =180−2. Тогда 32− 90 = 180 − 2, откуда =5407. В этомслучае наименьший угол равен ∠ =1807.Если же прямая проходит через вершину В, то случаи рассматриваются аналогично, нотам наименьший угол равен 36оили 45о, что больше, чем 1807.Умножая 1807на 6006 и сокращая на 7, получим ответ.

Ага. Спасибо.