В треугольнике ABC проведена прямая BD так, что ∠CBD=∠CAB. Найдите AD и CD, если BC=2 см, AC=4 см.

Ответ:

DC = 1,5 cm

AD = 4,5 cm

Объяснение:

Для ΔBDC и ΔABC: ∠CBD=∠CAB; ∠C - общий

⇒ ΔBDC и ΔABC подобны по первому признаку подобия ⇒

\frac{BC}{AC}=\frac{DC}{BC}\\\\\frac{3}{6} = \frac{DC}{3}\\\\DC = \frac{3*3}{6}\\\\DC = \frac{9}{6}\\\\DC = \frac{3}{2} = 1.5 cm

AD = AC - DC = 6 - 1,5 = 4,5 cm