Высота,проведенная из вершины тупого угла равнобедренной трапеции, делит среднюю линию на отрезки, равные 2 см. и 6 см. Найдите основание трапеции.

Проведем вторую высоту из вершины С. (высота СМ) СМ пересекает ЕР в точке Н.Т.к. трапеция равнобедренная, то ОН=ВС, НР=ЕО=2см. ОН=6-2=4см. Следовательно основание ВС=4см. Средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Пусть АД=х, тогда ЕР=(4+х):2=84+х=20х=12см Ответ: меньшее основание=4см, большее основание=12см.