Помогите, пожалуйста, с геометрией! Двугранный угол при основании правильной треугольной пирамиды равен 60 градусам. Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если ее расстояние от середины высоты пирамиды до ее апофемы равно 3 см.

на картинке прямоугольный треугольник, образованный апофемой как гипотенузой, высотой как вертикальным катетом и радиусом вписанной окружности основания как горизонтальным катетомПоловина высоты равна 3*2 = 6 см как гипотенуза малого треугольника с катетом против угла в 30 градусов, равным 3.Значит, вся высота равна 12 смПо Пифагоруf² = r² + h²(2r)² = r² + 12²r² = 144/3 = 48r = 4√3 смf = 2r = 8√3 смОснованиевысота h₁ = 3r (т.к. медианы делятся точкой пересечения как 1 к 2)По Пифагору для половинки основанияa² = (a/2)² + (3r)²3/4*a² = 9r²a² = 12r²a = 2√3*rS₁ = 1/2*a*r = 1/2*2√3*r*r = r²√3 = (4√3)²√3 = 48√3 см²Площадь одной боковой стороныS₂ = 1/2*a*f = 1/2*2√3*4√3*8√3 = 32*3√3 = 96√3 см²И полная площадьS = S₁ + 3S₂ = (48 + 96*3)√3 = 336√3 см²