3. В правильной треугольной пирамиде боковое ребро с плоскостью основания образует угол 45°. Высота пирамиды равна 18 см. Найдите площадь основания пирамиды.

рассмотрим ΔАОШ∠ШОА = 90° (высота)∠ШАО = 45° (по условию)∠АШО = 180 - 90 - 45 = 45°И треугольник этот - равнобедренный, ОШ = ОА = 18 см-----------------S(ABC) = 3*S(AOC) = 3*1/2*АО*СО*sin(∠AOC) = 3/2*18*18*sin(120°) = 3*9*18*√3/2 = 3*81√3 = 243√3 см²