основание пирамиды прямоугольной треугольник с гипотенузой узой 4 см и острым углом 30 боковые грани содержащие стороны этого угла перпендикулярны к плоскости основания а третья наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов найти объём пирамиды

пирамида КАВС - прямоугольная, КА перпендикулярна тр-ку АВС и является высотой пирамиды. Тр-к АВС - прям-ый, <АВС=90°, АС=4 см, <ВАС=30°. В прям-ом тр-ке катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы, т.е. ВС=2 см. АВ найдем по теореме ПифагораАВ^2=AC^2-BC^2=16-4=12АВ=2√3Площадь тр-ка равна половине произведения катетов: S=½*AB*BC=½*2√3*2=2√3 см кв.По условию задачи в прям-ом тр-ке КАВ <КВА=60°, значит <АКВ=30°. Получается, что гипотенуза КВ=2*АВ=2*2√3=4√3 смПо теореме Пифагора найдем высоту КАKA^2=KB^2-AB^2=48-12=36КА=6 смНайдем объем пирамиды: V=1/3*S*HV=1/3*2√3*6=4√3 см куб.