• Більша діагональ ромба дорівнює с , а тупий кут - а . Знайдіть периметр ромба.

    Поясніть будь ласка, як це робить

Ответы 1

  • В треуг. ABC:AB=BC=a AC=c \angle ABC=\alpha, при чем 90^0 \ \textless \  \alpha \ \textless \  180^0тогда за теоремой косинусов:AC^2=AB^2+BC^2-2AB*BC*cos(\angle ABD)\\\\
c^2=a^2+a^2-2*a*a*cos(\alpha)\\\\
c^2=2a^2-2a^2*cos(\alpha)\\\\
c^2=2a^2*[1-cos^2(\alpha)]\\\\
c^2=4a^2*\frac{1-cos(\alpha)}{2}\\\\
c^2=4a^2*sin^2(\alpha)\\\\
c^2=[2a*sin(\alpha))]^2\\\\
c=\pm2a*sin(\alpha) нам подходит только вариант +:c=2a*sin(\alpha)\\\\
a=\frac{c}{2sin(\alpha)}\\\\
P_{ABCD}=a+a+a+a=4*a=4*\frac{c}{2*sin(\alpha)}\\\\
P_{ABCD}=\frac{2c}{sin(\alpha)}Ответ: \frac{2c}{sin(\alpha)}-------------------------Стоит отметить, что синус тупого угла положителен, и косинус тупого угла отрицателен
    answer img
    • Автор:

      ryder594
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years