Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и медиане, проведенной к этому катету. С рисунком

Нарисуй два треугольника ABC и A1B1C1. Угол А и А1 90 градусов. АВ=А1В1, медиана СО=С1О1. Так как О и О1 середина ( медиана) . АО=А1О1, ОС=О1С1 треугольники АОС=А1О1С1 по гипотезы и катету, следовательно АС=А1С1. А значит мы имеем что в двух треугольниках катеты соответственно равны. А значит и треугольники равны