Найдите радиус окружности,вписанной в прямоугольный треугольник,если биссектриса острого угла делит его противолежащий катет на отрезки длиной 8 см и 10 см.
Заранее благодарю!

Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонама = 8x смb = 8+10 = 18 смc = 10x смПо теореме Пифагораa² + b² = c²(8x)² + 18² = (10x)²64x² + 324 = 100x²36x² = 324x² = 9x = 3 смСтороны треугольника а = 8x = 24 смc = 10x = 30 смПлощадь через катетыS = 1/2*a*b = 1/2*24*18 = 24*9 = 216 см²Полупериметрp = 1/2(a + b + c) =1/2(24 + 18 + 30) = 12 + 9 + 15 = 36 смПлощадь через полупериметр и радиус вписанной окружностиS = rp216 = r*36r = 6 см