Дано: ABCD – трапеция, AB = 7 см. BC = 9 см, AD = 12 см, (BD-диагональ)BD = 11 см. Найти: SABCD.

Рассмотрим ΔАВД, где АВ=7 см, АД=12 см, ВД=11 см.Найдем площадь ΔАВД по формуле Герона:S(АВД)=√(p(p-a)(p-b)(p-c)=√(15*3*4*8)=√1440≈38 см²Найдем высоту ВН из формулы площади треугольника:S=1\2 * АД * ВН38=6*ВНВН≈6,3 смНайдем площадь трапецииS=(АД+ВС)\2*ВН=(9+12)\2*6,3≈66,15 см²