1)∠ADB=∠CDB (DB - биссектриса)∠ADB=∠CBD (накрест лежащие при AD||BC)∠CDB=∠СBD, △BCD - равнобедренный, биссектриса CE является высотой, CE⊥BDБиссектриса DB является высотой, △CDE - равнобедренный, CD=DE2)Описанный параллелограмм является ромбом.Диагонали ромба являются биссектрисами углов, стороны равны.MN - перпендикуляр на AB.Точка M лежит на биссектрисе, равноудалена от сторон угла, MN=MH=6.△BMN - египетский треугольник (3:4:5), множитель 2, BN=4*2=8△ABH~△MBN (прямоугольные, ∠B - общий), k=BH/BN=16/8=2AB=BM*k= 10*2=20S=AB*BH=20*16=320ИЛИПо теореме о биссектрисеAB/BM=AH/MH <=>AB/10=AH/6 <=> AH=3/5 *ABAB^2= AH^2 +BH^2 <=>AB^2= 9/25 *AB^2 +16^2 <=>16/25 *AB^2 =16^2 <=>AB =√(25*16) =20S= AB*BH =20*16 =320-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы его противоположных сторон равны. В параллелограмме противоположные стороны равны. Следовательно в описанном параллелограмме все стороны равны, он является ромбом. (a=c, b=d, a+c=b+d <=> 2a=2b <=> a=b)