Площадь прямоугольной трапеции равна 80 кв. см. А её высота 8 см. Найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 6 см.

Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=8 см, S=80 см².  АД-ВС=6 см.Найти ВС, АД, СД.Пусть ВС=х, тогда АД=х+6 см.Проведем высоту СН=8 см. АН=ВС=х см, ДН=6 смРассмотрим ΔСНД - прямоугольный. СН=8 см, ДН=6 см, СД=10 см (египетский  треугольник)Найдем х из формулы площади трапеции:80=(х+х+6)\2 * 8160=8(2х+6)16х=112х=7.ВС=7 см, АД=7+6=13 смОтвет: 10 см, 7 см, 13 см.