Площадь прямоугольной трапеции равна 48 кв. см. А её высота 6 см. Найти все стороны трапеции, если одно основание больше другого на 6 см.

Дано: АВСД - трапеция, ∠А=∠В=90°, АВ=6 см, S=48 см².  АД-ВС=6 см.Найти ВС, АД, СД.Пусть ВС=х, тогда АД=х+6 см.Проведем высоту СН=6 см. АН=ВС=х см, ДН=6 смРассмотрим ΔСНД - прямоугольный. СН=6 см, ДН=6 см, СД=6√2 см (по теореме Пифагора)Найдем х из формулы площади трапеции:48=(х+х+6)\2 * 696=6(2х+6)12х=60х=5.ВС=5 см, АД=5+6=11 смОтвет: 6√2 см,5 см, 11 см.