В плоскости xy найдите точку F (x,y,0) равноудалённую от 3 данных точек M (1,1,0) N (0,-1,0) K (-1,0,1) СРОЧНО!!! И ПОЖАЛУЙСТА С ПОДРОБНОСТЯМИ ЧТОБЫ Я САМА ПОНЯЛА

у точек в плоскости xy координата z = 0Расстояния от точки F(x,y,0) до трёх точек, точнее, квадраты расстоянийr₁² = (x-1)² + (y-1)²r₂² = x² + (y+1)²r₃² = (x+1)² + y² + 1²Все три расстояния равны, как и их квадратыr₁² = r₂² = r₃² = r²---r² = x² - 2x + 1 + y² - 2y + 1r² = x² + y² + 2y + 1r² = x² + 2x + 1 + y² + 1---вычтем из первого третье0 = - 4x - 2yy = -2xПодставляем r² = x² - 2x + 1 + 4x² + 4x + 1r² = x² + 4x² - 4x + 1r² = x² + 2x + 1 + 4x² + 1---r² = 5x² + 2x + 2 r² = 5x² - 4x + 1r² = 5x² + 2x + 2первое и третье дублируют друг друга, что логично, ведь из них мы и выражали y---r² = 5x² + 2x + 2 r² = 5x² - 4x + 1---вычтем из первого второе0 = 2x + 2 + 4x - 10 = 6x + 1x = -1/6y = -2x = 1/3---ОтветF (-1/6,1/3,0)