Дыяганаль асновы правільнай чатырохвугольнай піраміды роўная 8 сантыметраў , вугал паміж плоскасцямі бакавой грані і асновы роўны 45 градусаў. Знайдзіце плошчу поўнай паверхні піраміды.

Площадь основы через диагональS₁ = 1/2*d*d = 32 см²Площадь основы через ребро основанияS₁ = a*a = 32 см²a = √32 = 4√2 смРадиус вписанной окружности основанияr = a/2 = 2√2 смапофема пирамиды fr/f = cos(45°)f = r/cos(45°) f = 2√2*√2 = 4 смПлощадь одной боковой граниS₂ = 1/2*a*f = 1/2*4√2*4 = 8√2 см²Всего таких граней 4Полная площадьS = S₁ + 4*S₂ = 32 + 4*8√2 = 32 + 32√2 см²