Основания трапеции равны 6 и 2 дм, боковые стороны 0,13 и 0,37 м.Найдите площадь трапеции

Переводим всё в одни и те же единицы измерения, сантиметрыОснования 60 см 20 смбоковые стороны 13 см 37 смЕсли высота трапеции h, то боковые стороны вместе со своими проекциями и высотами образуют прямоугольные треугольникиИ по теореме Пифагора можно вычислить проекции на основание боковых сторондля коротенькой стороныp₁² + h² = 13²для длиннойp₂² + h² = 37²и сумма проекция и короткой стороны равна большей сторонеp₁ + p₂ + 20 = 60p₁ + p₂ = 40p₂ = 40 - p₁---p₁² + h² = 13²(40 - p₁)² + h² = 37²---вычтем из второго первое(40 - p₁)² - p₁² = 37² - 13²(40 - p₁ - p₁)(40 - p₁ + p₁) = (37 - 13)(37 + 13)(40 - 2p₁)40 = 24*5040 - 2p₁ = 6*520 - p₁ = 3*520 - p₁ = 15p₁ = 5 см---p₁² + h² = 13²5² + h² = 13²h² = 169 - 25h² = 144h = 12 см---И площадь трапецииS = 1/2(60 + 20)*12 = 80*6 = 480 см²