в прямоугольном треугольникем точка касания вписанной окружности делит гипотенузуна отрезки 5 см и 12 см. Найдите длины катетов этого треугольника

Дано:∆ABC—прямогольнийKєAB,LєBC,MєACAK=5см,BK=12смНайти:BC,ACРозв'язанняBK=BL=12смAK=AM=5смПусть CL=CM=x, тогда(12+5)²=(х+5)²+(х+12)²17²=х²+10х+25+х²+24х+144289=2х²+34х+169289–2х²–34х–169=0120–2х²–34х=0–2х²–34х+120=0х²+17х-60=0х1+х2=–17х1•х2=60х1=3х2=–20CL=CM=3смAC=5+3=8(см)BC=12+3=15(см)Відповідь:8см,15см