На окружности с центром в точке О отмечены точки А, В, С, градусная мера дуги АВ равна 50°, дуги ВС равна 140°. Найдите углы АОС, АВС.

ΔАОВ и ΔВОС равнобедренные.Углы при основаниях равны∠ОВА = (180 - 50)/2 = 65°∠ОВС = (180 - 140)/2 = 20°Далее возможны два варианта, в зависимости от того, в одном направлении отсчитываются углы дуг АВ и ВС или в противоположных1. В одном направлении∠АОС₁ = 360 - 50 - 140 = 170°∠АВС₁ = 65 + 20 = 85°2. В противоположных направлениях∠АОС₂ = 140 - 50 = 90°∠АВС₂ = 65 - 20 = 45°