Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 11см і 25 см,а діагоналі є бічектрисами тупих кутів.Обчисліть площу трапеції.

пусть АВСД равнобедренная трапеция, ВС=11, АД=25Сумма внутренних односторонних углов при двух параллельных и секущей равна 180°, т.е. <ВСД+<АДС=180°. Пусть <АДС=х, <ВСД=180°-х.Рассмотрим тр-к АСД. <АСД=½<ВСД=(180°-х)/2 - по условию: АС - биссектриса. <САД=180°-<АСД-<СДА=180°-(180°-х)/2-х=(360°-180°+х-2х)/2 =(180°-х)/2. Т.е. <АСД=<САД, т.е. тр-к АСД - равнобедренный, и СД=АД=25Проведем высоту СЕ и найдем ее по теореме Пифагора, для этого найдем ДЕ. ДЕ=(АД-ВС)/2=(25-11)/2=14/2=7ДЕ=√СД^2-ДЕ^2=√25^2-7^2=√625-49=√576=24Найдем площадь трапеции. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высотуS=(25+11)/2*24=36/2*24=18*24=432