Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  •  РЕШИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! в трапеции АВСД основания АД и ВС соответственно равны 24см и 8см, а диагонали АС и ВД 13 см и 5√17 см. Найдите площадь трапеции.

Ответы 1

  • Можно двумя способами решить! (СМОТРИТЕ РИСУНОК)1)Пусть  AF=x;  HD=y   Высоты BF=CH\\     Выразим их через через прямоугольные треугольники ACH            и DBF    CH^2=13^2-(8+x)^2\\ CH^2=(5\sqrt{17})^2-(8+y)^2\\ x+y=24-8=16\\ \\ \left \{ {{169-(8+x)^2=425-(8+y)^2} \atop {x+y=16}} ight. \\ \\ \left \{ {105-16x-x^2=361-16y-y^2} \atop {x+y=16}} ight. \\ \left \{ {{105-16(16-y)-(16-y)^2=361-16y-y^2} \atop {x=16-y}} ight. \\ y=12\\ x=4\\   Мы знаем AF  и  HD   Найдем высоты CH^2=13^2-(8+4)^2\\ CH^2=13^2-12^2\\ CH=5  S=\frac{8+24}{2}*5=802)Или второй способ.    Проведем  CF||BDТеперь в треугольнике  ACF\\   высота CHнайдем ее через площадь этого треугольника , так как стороны все даны то , найдем угол между диагоналями уже , или тем и же сторонами (24+8)^2=13^2+25*17-2*13*5\sqrt{17}*cosa\\ sina=\frac{32}{13\sqrt{17}}\\ S=\frac{13*5\sqrt{17}}{2}*\frac{32}{13\sqrt{17}}=80\\ S=0.5h*32=80\\ h=5\\ S=\frac{24+8}{2}*5=80

    • Автор:

      damion
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years