Объём треугольной пирамиды через боковое ребро и его угол с плоскостью основания
Площадь боковой поверхности пирамиды через боковое ребро и его угол с плоскостью основания
Формулы!!! Помогите пж. Срочно!

Проекция бокового ребра b на плоскость основания - это радиус описанной окружности основания RВысота пирамиды hh = b*sin(β)R = b*cos(β)Площадь основания S₁ - это площадь трёх равнобедренных треугольников с углом при вершине 120° и боковыми сторонами RS₁ = 3*1/2*R²*sin(120°) = 3/2*b²*cos²(β)*√3/2 S₁ = 3√3/4*b²*cos²(β)Объём VV = 1/3*S₁*h = √3/4*b²*cos²(β)*b*sin(β) V = √3/4*b³*cos²(β)*sin(β) Сторона основания a по теореме косинусов из того же самого треугольничка со 120° при вершинеa² = 2R² - 2R²*cos(120°) = 3R²a = R√3 = b*cos(β)√3В равностороннем треугольнике радиусы вписанной r и описанной R окружностей отличаются в два раза, что следует из деления медиан точкой пересечения в отношении 2 к 1 от вершины углаr = R/2 = b*cos(β)/2Апофема f через высоту и радиус вписанной окружности основания по теореме Пифагораf² = r² + h² = b²*cos²(β)/4 + b²*sin²(β)f = b√(cos²(β)/4 + sin²(β))И боковая поверхность S₂S₂ = 3*1/2*a*f = 3/2*b*cos(β)√3*b√(cos²(β)/4 + sin²(β))S₂ = 3√3/2*b²*cos(β)√(cos²(β)/4 + sin²(β))