Катет прямокутного трикутника дорівнює 24 см, а його проекція на гіпотенузу — 16 см. Знайдіть площу трикутника

высота h от прямого угла к гипотенузеПо теореме Пифагораh² + 16² = 24²h² = 24² - 16² = (24-16)(24+16) = 8*40h = 8√5 смКвадрат высоты равен произведению проекций катетов на гипотенузуПроекция второго катета - jj*16 = (8√5)²16j = 320j = 20и второй катет b по теореме Пифагораb² = h² + j²b² = (8√5)² + 20²b² = 320 + 400 = 720 = 36*20 = 36*4*5b = 6*2√5 = 12√5 смПлощадь через катетыS = 1/2*24*12√5 = 144√5 см²