Висота рівнобедреного трикутника, проведена до основи, дорівнює 20см, а висота, проведена до бічної сторони – 24 см. Знайти площу цього трикутника, якщо його бічна сторона відноситься до основи як 5:6.

Рассмотрим ΔАСН, являющийся половиной исходного. Площадь его в два раза меньшеS(ACH) = 1/2*AC*РНS(АВС) = 1/2*АС*ОВ ОВ = 24 по условию, значит, РН = 12В прямоугольном ΔСРН по теореме ПифагораСР² + РН² = СН²СР² + 12² = 20²СР² + 144 = 400СР² = 256СР = 16ΔСРН и ΔАСН подобны - один угол общий, один угол прямойСР/СН = СН/СА16/20 = 20/САСА = 400/16 = 25 смИ площадь ΔАВСS(АВС) = 1/2*АС*ОВ = 1/2*25*24 = 300 см²