В прямоугольном треугольнике ABC угол C=90 градусов, AC=12см, угол ABC=45 градусов. Найдите
а)AB
б)высоту CD проведенную к гипотенузе

по условию задачи тр-к АВС прям-ый равнобедренныйНайдем АВ по  теореме ПифагораАВ=√АС^2+DC^2=√144+144=√288=√144√2=12√2Т.к. тр-к АВС прям-ый равнобедренный, то высота СД является медианой и равна половине гипотенузы, т.е. 6√2

В треугольнике с углами 45°, 45°, 90° стороны относятся как 1:1:√2AB=AC√2 =12√2 (см)Высота из прямого угла равна половине гипотенузы.CD=AB/2 =6√2 (см)-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.90°-45°=45° (треугольник равнобедренный)a, b - катеты, с - гипотенуза, a=ba^2 +b^2 =c^2 <=> 2a^2  =c^2 <=> c=a√2