В треугольнике одна из сторон равна 30 см. Другая сторона точкой касания вписанной окружности делится на отрезки длиной 14 и 24 см считая от конца неизвестной стороны. Найти радиус вписанной окружности. Пожалуйста дайте еще и рисунок к решению.

Не люблю, когда корень не извлекается. Там еще решают, может полегче))

из-под корня только 4 и 6 выносятся, без 2.

Описалась с двойкой, спасибо))

Решение на фото//////////////

ΔАВС:  АС=30 см , точки касания вписанной окружности сторон треугольника - М, Т, К.ВМ=14 см , СМ=24 см .  ⇒  ВС=ВМ+МС=14+24=38 (см).По теореме : отрезки касательных, проведённых из одной точки к окружности, равны  ⇒  ВМ=ВК=14 , СМ=СТ=24 , АК=АТ.АС=АТ+ТС  ,  30=АТ+24  ,  АТ=30-24=6   ⇒  АК=АТ=6  .АВ=АК+ВК=6+14=20 .Радиус вписанной окружности находим из формулы для площади треугольника:  S=pr , r - радиус впис. окр.,  р - полупериметр.S можно ещё найти из формулы Герона: