Диагонали выпуклого четырехугольника равны a и b, угол между ними 45°. Найдите отрезки, соединяющие середины противолежащих сторон четырехугольника

Спасибо

a = ACв = ВДl₁ = ЕНl₂ = ХТЕТ - средняя линия треугольника АВСЕТ = а/2АналогичноХН = а/2ТН = ЕХ = в/2Эти среднии линии параллельны диагоналям и углы между средними линиями совпадают с углами между диагоналями, меньший 45° и больший 135°По теореме косинусов для треугольника ЕТНЕН² = ЕТ² + ТН² - 2*ЕТ*ТН*cos(135°)l₁² = (a/2)² + (b/2)² + 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)l₁² = a²/4 + b²/4 + a*b/(2√2)l₁² = 1/4(a² + b² + a*b√2)l₁ = 1/2√(a² + b² + a*b√2)аналогичное уравнение для треугольника ЕХТl₂² = (a/2)² + (b/2)² - 2*(a/2)*(b/2)*cos(45°)l₂ = 1/2√(a² + b² - a*b√2)