Срочно пожалуйста!!!!!!


Задача.
Найдите радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, если радиус окружности, описанной около этого треугольника, равен 16 см.

выведем формулы радиусов через сторону равностороннего треугольника. Примем ее за х.r=2S/(a+b+c)R=abc/4SНайдем площадь треугольникаS=½*х*х*sin60°=x^2*√3/4найдем радиусы вписанный и описанныйr=x^2√3/2/3x=x√3/6R=x^3/x^2*√3=x√3/3найдем отношение радиусовR/r=(x√3/3)/(x√3/6)=2т.е. r=½R=½*16=8 см