Здравствуйте. Докажите пожалуйста обратную теорему. ЕСЛИ КАТЕТ РАВЕН ПОЛОВИНЕ ГИПОТЕНУЗЫ, ТО ПРОТИВОЛЕЖАЩИЙ ЕМУ УГОЛ РАВЕН 30°(Если можно, то с рисунком, пожалуйста) Заранее спасибо!)

Дано:∆ ABC,∠C=90º,∠A=30º.Доказать: \[BC = \frac{1}{2}AB\]Доказательство:I способТак как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90º, то∠B=90º-∠A=90º-30º=60º.Проведем из вершины прямого угла медиану CF.katet lezhaschiy protiv 30Так как медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы, то \[CF = \frac{1}{2}AB,\]то есть, CF=AF=BF.Так как BF=CF, то треугольник BFC — равнобедренный с основанием BC.Следовательно, у него углы при основании равны: