В прямоугольном треугольнике катет длиной 12 см прилегает к углу 30 градусов.Найти длину биссектрисы другого острого угла треугольника.

--- 1 ---В ΔАВС АС = 12 см2*СВ = АВ катет против угла в 30° равен половине гипотенузыпо теореме ПифагораАС² + СВ² = АВ²12² + СВ² = (2*СВ)²144 + СВ² = 4*СВ²144 = 3*СВ²СВ² = 144/3 = 48СВ = √48 = 4√3 см∠АВС = 90 - ∠ВАС = 90 - 30 = 60°--- 2 ---В ΔОСВ∠ОСВ = ∠АВС/2 = 60/2 = 30° по определению биссектрисы углаСнова получили прямоугольный треугольник с углом в 30°ОС = 1/2*ОВПо теореме ПифагораОС² + ВС²  = ОВ²(1/2*ОВ) + (4√3)² = ОВ²ОВ²/4 + 16*3 = ОВ²48 = 3/4*ОВ²16 = 1/4*ОВ²64 = ОВ²ОВ = √64 = 8 смИ это ответ.