Диаметр АВ окружности с центром О пересекают хорды СD в точке М. Найдите хорду СD, если СМ=8см, АМ=6см,ОВ=11см.

хорду CD найдем по теореме об отрезках пересекающихся хорд: если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды.AM*MB=CM*MDнайдем расстояние МОАВ=2*ОВ=2*11=22 смМО=АВ-АМ-ОВ=22-6-11=5 смнайдем МВМВ=МО+ОВ=5+11=16 смMD=AM*MB/CM=6*16/8=12 смCD=MC+MD=8+12=20 см