Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10 см, а острый угол — 60°. Найдите площадь трапеции, если известно, что в неё можно вписать окружность.

Так как можно вписать окружность, то сумма оснований равнасумме боковых сторон.а,в - основания; а+в=10+10, (трапеция равнобокая), а+в=20S=((a+b)/2)*hНайдём высотуАВСД - трапеция, проводим две высоты из В и С на основание АД.Получим два равных прямоугольных треугольника(по катету(высоты) и гипотенузе(это боковые стороны)треуг.АВМ. угол А=60, h=AB*sin60; h=10*(coren3)/2S=20/2)*10*(coren3)/2=50coren3)