бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника ділить висоту, проведену до основи, на відрізки 6 см і 10 см. Знайти сторони трикутника

Дан равнобедренный треугольник АВС.Биссектриса угла А делит высоту ВД на отрезки ВО = 10 см и ОД = 6 см.Обозначим боковые стороны за х, основание - 2у.По свойству биссектрисы АО из треугольника АВД: (у/6) = (х/10).Получаем 5у = 3х, откуда у = (3/5)х.По Пифагору х² = у² + 16².Заменим у: х² = ((3/5)х)² + 16².(16/25)х² = 16², извлечём корень:(4/5)х = 16, откуда х = 16*5/4 = 20 см.Основание равно 2*(3/5)*20 = 24 см.Ответ: АВ = ВС = 20 см, АС = 24 см.