В параллелограмме АВСD на стороне ВС отложена точка Е, ЕК=КD. Какую часть от площади параллелограмма АВСD составляет площадь треугольника АЕК?

но смысл такой

У Вас перпендикуляр вовсе не перпендикулярный, угол AKD неравен 90 градусов

AHD

Многабукафф, но ответ правильный. Сейчас выложу решение , которое проще и решать ничего не надо.

перпендикуляр не перпендикулярный, потому что перпендткуляром у меня получилась медиана

EK = KD по условию, а не в 2 раза меньше...

слова : "понятно" не нужно понимать так сразу) пишите по какому свойству это делается

от Знатока требуется полное решение и объяснение. Тем не менее вы решали только с пониманием без каких либо упоминаний свойств.

теперь по комментам - да , правильно, следует читать " ЕК в 2 раза меньше ЕД". Дальше , по "понятно.." Площадь параллелограмма, ПОНЯТНОЕ дело, основание * на высоту. А площадь треугольника с тем же основанием и высотой, как у нас, ПОНЯТНОЕ дело - половина основания на высоту, т.е. ПОНЯТНОЕ дело, половина площади параллелограмма.

Далее, т.к. у треугольника АЕК сторона ЕК в 2 раза меньше ЕД, то , ПОНЯТНОЕ дело, при одинаковой высоте (как у нас) площадь в 2 раза меньше. Так что, ПОНЯТНОЕ дело, что задающий ПОНЯЛ решение. :))))))

многое можно убрать из решения)) повторяется одно и то же, засыпаю уже просто

Понятно, что площадь треугольника АЕД  в два раза меньше площади параллелограмма. , т.е.  1/2 площади.Ну и понятно, что площадь треугольника АЕК равна 1/2 площади АЕД ( т.к. ЕК в 2 раза меньше КД)Значит площадь АЕК в 4 раза меньше площади параллелограмма.